J. Phys. France 42, 1193-1199 (1981)
DOI: 10.1051/jphys:019810042090119300

Sequence of invariants for knots and links

R. Ball¹ et M. L. Mehta<sup>1, 2

1</sup>  Service de Physique du Solide et de Résonance Magnétique, CEN Saclay, B.P. n° 2, 91190 Gif sur Yvette, France
²  DPh-T, CEN Saclay, B.P. n° 2, 91190 Gif sur Yvette, France.

Abstract
The Alexander polynomial or Conway's potential for a knot or a link is presented from a different point of view, thus supplying a new proof of their invariance. The quicker method so arrived at of calculating these invariants may be of interest for applications in polymer physics. The invariant is shown to factorize into contributions from its tangles. Its relation to the much used Gauss' winding number is indicated.

Résumé
Le polynôme d'Alexander ou le potentiel de Conway pour un noeud ou un lien est présenté d'un point de vue différent, donnant ainsi une nouvelle démonstration de son invariance. La méthode rapide pour calculer l'invariant pourrait être intéressante pour des applications en physique des polymères. On démontre que l'invariant s'exprime au moyen des contributions de ses enchevêtrements ou « tangles ». Sa relation avec le nombre d'enroulements de Gauss, « d'usage courant » est indiquée.

PACS
0240 - Geometry, differential geometry, and topology.
0550 - Lattice theory and statistics (Ising, Potts, etc.).

Key words
lattice theory and statistics -- polymers -- topology