J. Phys. France 42, 915-928 (1981)
DOI: 10.1051/jphys:01981004207091500

Theoretical study of the instability of a homeotropic nematic submitted to an elliptical shear

J. Sadik¹, F. Rothen¹, W. Bestgen^{1, 2} et E. Dubois-Violette<sup>3

1</sup>  Institut de Physique Expérimentale de l'Université de Lausanne, CH-1015 Lausanne-Dorigny, Switzerland
²  Permanent address : Fachbereich Physik der Philipps-Universitat, Renthof 6, D-355-Marburg/Lahn, German Federal Republic.
³  Laboratoire de Physique des Solides, Université de Paris-Sud, 91405 Orsay, France

Abstract
The instability appearing when a homeotropic nematic liquid crystal is submitted to an oscillating elliptical shear is studied. An approach is developed which takes into account the time dependence of the unperturbed regime as well as that of the disturbances appearing together with the instability. This approach is also applied to the case of thinner samples. Thus a detailed description of the way the threshold varies when the shape of the shear ellipse changes is obtained.

Résumé
Nous étudions l'instabilité qui se produit quand un nématique homéotrope est soumis à un cisaillement elliptique alternatif. A cet effet, nous développons une méthode permettant de tenir compte de la dépendance en temps aussi bien du régime non perturbé que des perturbations apparaissant lors de l'instabilité. D'autre part, nous appliquons la méthode au cas des échantillons minces. Nous obtenons ainsi une description détaillée de la façon dont varie le seuil quand change la forme de l'ellipse de cisaillement.

PACS
4720 - Hydrodynamic stability.
6130 - Liquid crystals.

Key words
flow instability -- nematic liquid crystals