The step free-energy and the behaviour at the roughening transition of lattice gauge theories

Abstract
The step free-energy is the cost in free energy to create a single step in a planar Wilson loop. We compute it, per unit length, to eighth order in a strong coupling expansion of 3-D and 4-D Z2 gauge theories, and analyse its vanishing at the roughening transition. Our results are consistent with an essential singularity exp - C(tR - t)-1/2, expected from a relationship with the XY-model.

Résumé
L'énergie libre de marche est le coût nécessaire à la création d'une marche sur une boucle de Wilson plate. Nous avons calculé cette quantité par unité de longueur au 8e ordre dans le développement de couplage fort des théories de jauge Z2 sur réseau à 3 et 4 dimensions. Nous avons analysé la façon dont elle s'annule à la transition rugueuse. Nos résultats sont compatibles avec une singularité essentielle exp - C(tR - t) -1/2 suggérée par la relation avec le modèle X Y.