J. Phys. France 42, 1673-1690 (1981)
DOI: 10.1051/jphys:0198100420120167300

Commensurate-incommensurate transitions of physisorbed films on anisotropic substrates

F.D.M. Haldane¹ et J. Villain<sup>2

1</sup>  Institut Laue-Langevin, 156 X, 38042 Grenoble, France
²  Département de Recherche Fondamentale, Laboratoire de Diffraction Neutronique, Centre d'Etudes Nucléaires, 85 X, 38041 Grenoble Cedex, France

Abstract
Commensurate-incommensurate transitions in dimension D = 2 have previously been investigated by Pokrovskii and Talapov, Schulz, and Okwamoto (PTSO). Some of their results are reproduced here by means of a simple dimensional argument. In addition, new results are obtained in the low temperature region. The temperature dependence of relevant parameters is specified, and different behaviours of various systems are pointed out. The range of validity of the PTSO square root behaviour is calculated at low temperature by an exact method. This range of validity is found to be very narrow. An improved formula, valid in a broader range, is proposed. On metal surfaces the PTSO mechanism is probably dominated by electric dipole interactions. Theoretical results are compared with recent experiments. The temperature variation of the transition chemical potential μ c(T) is qualitatively discussed in the experimentally available temperature region.

Résumé
Les transitions commensurable-incommensurable des systèmes bidimensionnels ont été étudiées précédemment par Pokrovskii et Talapov, par Schulz, et par Okwamoto (PTSO). Nous retrouvons ici certains de leurs résultats par un argument dimensionnel simple. De plus, nous obtenons des résultats nouveaux à basse température. On précise la dépendance en température des paramètres, on indique des différences de comportement entre divers systèmes ; on précise le domaine de validité de la formule de Pokrovskii et Talapov (1/l ˜ √|μ- μ c |), qui se trouve être extrêmement étroit. On propose une formule améliorée valable dans un domaine plus large. Sur les surfaces des métaux le mécanisme PTSO est vraisemblablement dominé par les interactions dipolaires électriques. Nous comparons nos résultats théoriques avec des expériences récentes. La variation thermique du potentiel chimique μ c(T) à la transition est discutée qualitativement dans la zone de température accessible expérimentalement.

PACS
6843 - Chemisorption/physisorption: adsorbates on surfaces.

Key words
adsorbed layers -- commensurate incommensurate transformations -- phase diagrams