The cumulant expansion in renormalization group transformations of ising models : cells with nine spins and anisotropic cell interactions

Abstract
The cumulant expansion of renormalization equations is reexamined. The calculations for cells with nine spins on a triangular Ising model to second-order (in the absence of magnetic field) generate different direction-dependent intercell interactions. The anisotropy is eliminated in a parameter-dependent way, and the influence of the choice of this parameter is investigated.

Résumé
Nous discutons certains aspects de la méthode de développement en cumulant des équations du groupe de renormalisation. Pour des cellules avec neuf spins, sur un réseau triangulaire plan, les calculsjusqu'à l'ordre deux (en absence de champ magnétique) font apparaitre des constantes d'interactions intercellulaires anisotropes. L'anisotropie est éliminée en introduisant un paramètre dont l'influence sur les grandeurs critiques (point fixe, valeur propre relevante et exposant de Widom) est présentée.