| Numéro |
J. Phys. France
Volume 39, Numéro 1, janvier 1978
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| Page(s) | 1 - 32 | |
| DOI | https://doi.org/10.1051/jphys:019780039010100 | |
DOI: 10.1051/jphys:019780039010100
Formalism of nucleon-nucleon elastic scattering experiments
J. Bystricky1, F. Lehar1 et P. Winternitz21 D. Ph. P. E., CEN Saclay, BP n° 2, 91190 Gif sur Yvette, France
2 Centre de Recherches Mathématiques, Université de Montréal, Montréal, P.Q., Canada
Abstract
A detailed exposition of the nucleon-nucleon elastic scattering formalism is presented, reviewing known results and adding some new ones. Several différent représentations of the scattering matrix are reviewed, paying attention to symmetry principles like parity conservation, time reversal invariance, the Pauli principle and iso-spin invariance. Expérimental quantities in the centre-of-mass and laboratory systems are expressed in terms of scattering amplitudes. Relations between experimental quantities in each of these systems, following from the above mentioned symmetries, are spelt out in détail, as are relations between l.s. and c.m.s. quantities. A général formula for the angular distribution of correlated scattering is given and discussed. This formula involves all existing expérimental quantities. It can be specialized to describe any chosen experiment by specifying the initial polarizations and final analyzing powers. Conséquences of the Pauli principle for the scattering of identical nucleons are studied. Relations between c.m.s. quantities measured at the c.m.s. angles θ and π - θ or at l.s. angles θ1 and θ2 (scattering and recoil angle) are obtained. Spécial attention is paid to relations at θ = π/2, i.e. θ1 = θ2. The material contained in this paper should be useful for experimentalists and for phenomenologists interested in the reconstruction of scattering amplitudes from data.
Résumé
Nous présentons un exposé détaillé du formalisme de la diffusion élastique nucléon-nucléon en ajoutant de nouveaux résultats à ceux déjà connus. Nous passons en revue plusieurs représentations de la matrice de diffusion en tenant compte des principes de symétrie, notamment de la conservation de la parité, de l'invariance par renversement du temps, du principe de Pauli et de l'invariance isotopique. Les quantités expérimentales du système du centre de masse (c.m.s.) et du laboratoire (l.s.) sont exprimées en fonction des amplitudes de diffusion. Les relations entre ces quantités, découlant des symétries mentionnées ainsi que des relations entre les quantités du c.m.s. d'un côté et du 1.s. de l'autre sont citées en détail. Nous discutons ensuite une relation générale décrivant la distribution angulaire dans la diffusion corrélée qui comprend toutes les quantités expérimentales existantes ; la formule pour chaque expérience choisie peut en être déduite en précisant les polarisations initiales et les pouvoirs analyseurs. Enfin, nous étudions les conséquences du principe de Pauli pour la diffusion de deux nucléons identiques. Nous exprimons les relations d'une part entre les quantités dans le c.m.s. mesurées aux angles de diffusion θ et π - θ et d'autre part entre les quantités dans le l.s. aux angles associés θ1 et θ 2- Une attention particulière est prêtée aux angles θ = π/2 du c.m.s. et θ1 = θ2 du l.s. Le contenu de l'article est susceptible d'intéresser des expérimentateurs et des phénoménologistes et plus spécialement ceux qui s'occupent de la reconstruction des amplitudes de diffusion à partir des données expérimentales.
1125D - Properties of perturbation theory.
1375C - Nucleon-nucleon interactions (including antinucleons, deuterons, etc.).
Key words
neutron angular distribution -- neutron polarisation -- nucleon nucleon scattering -- P invariance -- S matrix theory -- T invariance