J. Phys. France 38, 473-478 (1977)
DOI: 10.1051/jphys:01977003805047300

Local field effects on the static dielectric constant of crystalline semiconductors or insulators

M. Lannoo

Laboratoire de Physique des Solides , Institut Supérieur d'Electronique du Nord, 3, rue François-Baës, 59046 Lille, France

Abstract
Local field effects are calculated in the R.P.A. approximation from two extreme points of view. The first consists of an analytical inversion of the dielectric matrix in reciprocal space. If confirms the results of recent numerical calculations, that local field effects tend to reduce the dielectric constant. The second treats these effects in real space in a tight-binding limit, thus leading to a Lorentz-Lorenz formula. In this limit it is shown, contrary to the usual belief, that local-field effects also tend to reduce ε. A detailed numerical analysis is performed in the case of purely covalent semiconductors, showing that the local field correction increases in the sequence C, Si, Ge, Sn.

Résumé
La correction de champ local est déterminée dans l'approximation de Hartree, à partir de deux méthodes opposées. La première consiste en une inversion analytique de la matrice diélectrique dans l'espace réciproque. Elle confirme les résultats de calculs numériques récents, montrant que la correction de champ local tend à réduire la constante diélectrique. La seconde traite ces effets dans l'espace réel en liaisons fortes, ce qui conduit à une formule de Lorentz-Lorenz. Dans cette limite il est démontré que, contrairement à ce qu'on pense habituellement, les effets de champ local tendent aussi à réduire ε. Une analyse numérique détaillée est effectuée pour les semiconducteurs covalents, montrant que cette correction augmente dans la séquence C, Si, Ge, Sn.

PACS
7145G - Exchange, correlation, dielectric and magnetic response functions, plasmons.
7722C - Permittivity (dielectric function).

Key words
permittivity -- RPA calculations -- semiconductors