Dynamics of polymer chains trapped in a slit

Abstract
We investigate the dynamics of polymer solutions confined in ultra-thin slits (20-200 Å), including both excluded volume effects and hydrodynamic interactions through a scaling analysis. 1) In the dilute regime, for chain extension R larger than the slit thickness d, the overall translational diffusion coefficient Dt is predicted to scale like [FORMULA] which is much larger than the value expected from the Debye-Bueche approximation [FORMULA] (where RF2 is the chain size measured in the slit plane). For the internal modes, we find a structure of the Rouse type at wavelength larger than d. This is due to screening of hydrodynamic interactions, an intrinsic feature of slit systems. The eigenmode frequency scales like Δωq = Td1/3 q10/3/η s 2) In the « 2d » semi-dilute regime characterized by a monomer-monomer correlation length ξ2 larger than d, we find modes reminiscent of a gel for qξ2 < 1 (with a relaxation rate [FORMULA] )and internal mode structure of a confined chain for qξ > 1. The self-diffusion coefficient of a chain is predicted to scale like Ds ~ N -2 c-2 d-1/3. 3) At higher concentration, we reach the « 3d » semi-dilute regime (ξ < d) and we recover the dynamics of the bulk polymer solution (Ds ~ N-2 c-1.75).

Résumé
On étudie les propriétés dynamiques des macromolécules en solution et confinées dans des lamelles d'épaisseur d microscopique (20-200 Å). On utilise la technique des lois d'échelle pour inclure les effets de volume exclu et les interactions hydrodynamiques entre monomères. Pour certaines valeurs de la concentration et de la masse moléculaire, on montre que les macromolécules se comportent comme des chaines de Rouse à deux dimensions, l'unité étant le blob de taille d groupant un grand nombre de monomères. On distingue deux régimes « 2d » : 1) dans le régime dilué (chaînes séparées), on attend un coefficient de diffusion inversement proportionnel à la masse moléculaire. Pour les modes internes, on obtient la loi de dispersion Δωq =T/η s d1/3 q10/3; 2) dans le régime semi-dilué (caractérisé par une longueur de cohérence ξ2 supérieure à d), on a des modes de type gel pour qξ2 < 1 τ -1q = Td1/3 q2/ξ4/3 2 et la structure des modes internes pour qξ2>1. En augmentant la concentration, on passe continûment du comportement « 2d » au comportement dynamique « 3d » des solutions massives.