A molecular theory of surface tension in nematic liquid crystals

Abstract
The surface tension at the free surface of a nematic liquid crystal is computed using the Fowler-Kirkwood-Buff approximation to the interface, and a mean field approximation to the molecular pair distribution function. It is found for a Van der Waals interaction between molecules that : a) the molecules always prefer an orientation in the plane of the surface; b) there is a gap at the nematic-isotropic phase transition, but the surface tension is less in the nematic phase; c) there may be observable excess surface order which persists into the bulk isotropic phase. General expressions are given for the surface order parameter using free energy arguments. The effect of a permanent dipole interaction on the surface tension is considered, and it is found for uniaxial molecules, that this interaction also leads to the condition that the molecules be parallel to the surface.

Résumé
On calcule la tension superficielle à la surface libre d'un cristal liquide nématique en utilisant l'approximation de Fowler, Kirkwood et Buff pour l'interface et une approximation de champ moyen pour la fonction de distribution de deux molécules. En prenant une interaction de Van der Waals entre molécules, on trouve que : a) les molécules préfèrent toujours être orientées dans le plan de la surface; b) il y a un saut de la tension de surface à la transition nématique-isotrope, mais elle est inférieure dans la phase nématique ; c) on peut observer un excès d'ordre en surface qui persiste dans la masse de la phase isotrope. On calcule les expressions générales du paramètre d'ordre en surface à partir d'arguments d'énergie libre. On discute l'effet d'interactions entre moments dipolaires permanents et l'on trouve que des molécules uniaxiales doivent être parallèles à la surface.