Recherches sur les textures des états mésomorphes. 5. noyaux, fils et rubans de moebius dans les nématiques et les cholestériques peu torsadés

Abstract
Nuclei and threads have been described in nematic and cholesteric liquid crystals showing a large helical pitch, near the isotropic transition (MBBA pure or with a small amount of a twisting substance, cholesterol benzoate leading to a left-handed twist and Canada balsam giving a right-handed twist). The thick threads are optical discontinuities arising from directors lying parallel to the optical axis of the microscope ; however, the director arrangement is continuous in this case. The thin threads are linear discontinuities of the director made possible by the nonpolarity of the medium. Thin threads are called Moebius disinclinations ; along a closed circuit around one of them a unit vector n, parallel to the molecules, is carried into the opposite but equivalent - n. The nuclei are threads running parallel to the axis of the microscope, normal to the plane of slide and coverslip. Thick threads give even-order nuclei with a continuous structure of the core. The thin threads lead to odd-order nuclei showing a discontinuous core which consists of a line along which, in each point, there is an infinity of directors. Under certain boundary conditions, the locus of horizontal directors (lying normal to the optical axis of the microscope) is clearly delineated. It appears like a set of ribbons showing the cholesteric periodicity. The non-polar character of the medium is illustrated by the presence of ribbons of the Moebius type closed around the odd nuclei. The topology of the director distribution is described in such systems. The cholesteric axis is given a mathematical definition applying equally to nematics and to cholesterics. The distribution of this axial vector often leads to Moebius disinclinations. The presence or absence of cholesteric lamellation is explained in terms of boundary conditions. The discussion leads to two hypotheses concerning respectively the angle of directors with boundary surfaces and the molecular origin of the twist.

Résumé
Les noyaux et les fils ont été décrits dans les cristaux liquides nématiques et cholestétériques relativement peu torsadés, au voisinage de la transition isotrope (du MBBA pur ou additionné d'un faible pourcentage de substance active : le benzoate de cholestérol conduisant à une torsion gauche et le baume de Canada provoquant un enroulement droit). Les fils épais sont des discontinuités optiques résultant de l'existence de directeurs parallèles à l'axe du microscope ; l'arrangement des directeurs reste cependant continu à ce niveau. Les fils fins sont des discontinuités du directeur engendrées par le caractère non polaire du milieu. Les fils fins sont appelés disinclinaisons de Moebius et associent le long d'un circuit fermé autour de l'un d'eux un vecteur unitaire n parallèle aux molécules au vecteur opposé -n. Les noyaux sont des fils vus parallèlement à l'axe du microscope, s'étendant par conséquent de manière perpendiculaire au plan des porte et couvre-objets. Les fils épais donnent des noyaux pairs avec un coeur continu. Les fils fins conduisent à des noyaux impairs avec un coeur discontinu, formé d'une ligne le long de laquelle, en chaque point, il y a une infinité de directeurs. Lorsque certaines conditions angulaires interviennent au niveau des surfaces limitant la mésophase, les rubans lieu des directeurs horizontaux sont très bien contrastés. Ils soulignent la périodicité cholestérique. Le caractère non polaire du milieu est illustré par la présence de rubans de Moebius, refermés autour des noyaux impairs. La topologie de la distribution des directeurs est décrite dans de tels systèmes. Une définition de l'axe cholestérique est présentée et s'applique aussi bien aux phases nématiques et aux phases cholestériques. La distribution de ce vecteur axial conduit souvent à des disinclinaisons de Moebius. La présence ou l'absence de stratification cholestérique est interprétée en fonction des conditions régnant au niveau de la surface limitant la mésophase. La discussion conduit à deux hypothèses concernant respectivement l'angle des directeurs avec les surfaces limites et l'origine moléculaire de la torsion.