Site percolation : Frontier curvature of clusters

Abstract
In the site percolation process, a new parameter is defined: the mean curvature of the frontier of the clusters. This curvature is a function of the proportion of active sites. In both cases, nearest neighbour interaction and long range interaction, its expression is a polynomial for a large class of two or three dimensional lattices. The curvature is zero for a value near the critical proportion.

Résumé
Une nouvelle grandeur concernant les processus de filtrage est définie : la courbure moyenne de la frontière des amas. Cette courbure est une fonction de la proportion de sites actifs. Dans les deux cas, interaction entre plus proches voisins et interaction à longue portée, son expression est un polynôme, pour toute une classe de réseaux à deux et trois dimensions. La courbure s'annule pour une valeur proche de la proportion critique correspondant à l'apparition de l'amas infini.