Skyrme's interaction in the asymptotic basis

Abstract
Matrix elements of the two-body, three-body and spin-orbit parts of Skyrme's interaction are calculated analytically in the asymptotic basis. These matrix elements only involve combinations of some simple functions which makes their numerical evaluation rather easy. In the asymptotic basis, we have also calculated matrix elements of a gaussian interaction. Finally a method is proposed for the derivation of matrix elements of the Yukawa (and in particular Coulomb) interaction type from gaussian matrix elements.

Résumé
Les éléments de matrice des parties à deux et trois corps, et de la partie spin-orbite de l'interaction de Skyrme sont calculés analytiquement dans la base des nombres quantiques asymptotiques. Ces éléments de matrice ne font intervenir que des combinaisons de fonctions simples, ce qui facilite grandement leur évaluation numérique. Nous donnons également, dans cette même base, les éléments de matrice d'une interaction gaussienne. Et enfin nous proposons une méthode de calcul des éléments de matrice d'une interaction de Yukawa (en particulier de Coulomb) à partir de ceux d'une interaction gaussienne.