Theory of mott transition : Applications to transition metal oxides

Abstract
We study the metal-insulator transition due to correlations between electrons using a Hubbard model. Neglecting fluctuations in charge, we only take into account fluctuations in spin density which build up magnetic moments on each site. A close analogy with binary alloys follows from this. At zero temperature, with increasing value of the ratio of the interaction between electrons U to the bandwidth W, we obtain successively a non magnetic metal, an antiferromagnetic one and an antiferromagnetic insulator. This is due, as in Slater's idea, to the exchange part of the self consistent potential which cannot have the full periodicity of the lattice. As it is possible to find a solution with lower energy and with antiferromagnetism to Hubbard hamiltonian, one can construct a self consistent solution with random but non zero moments on each site. The alloy analog of the metal insulator transition is band splitting. For large values of the ratio U/W, the material remains insulating through the Néel temperature. For intermediate values, the line boundary between a Pauli metal and a paramagnetic insulator shows that the insulating phase is favoured at high temperature because of the entropy disorder. We draw a general schematic phase diagram for the Hubbard model and we discuss the relevance of the theory to transition metal oxides. The main qualitative features are consistent with our theory.

Résumé
En utilisant le modèle de Hubbard, nous étudions la transition métal-isolant due aux corrélations entre électrons. Nous ne tenons pas compte des fluctuations de charge mais seulement des fluctuations de spin qui créent sur chaque site un moment magnétique. Cette simplification permet une analogie avec les alliages binaires. A température nulle, nous obtenons successivement un métal non magnétique, un métal antiferromagnétique et un isolant antiferromagnétique lorsque le rapport U/W croît (U interaction entre électrons, W largeur de la bande). Ceci est dû, en accord avec les idées de Slater, à la partie dépendante du spin du potentiel self consistent. De la même manière qu'il est possible à température nulle d'obtenir une solution antiferromagnétique de plus basse énergie, nous obtenons au-dessus de la température de Néel une solution avec des moments désordonnés sur chaque site. Pour de grande valeur du rapport U/W le système reste isolant au-dessus de la température de Néel. Pour des valeurs intermédiaires de U/W, la frontière entre métal et isolant paramagnétique montre que la phase isolante est favorisée à hautes températures a cause de l'entrcpie de désordre. Nous donnons un diagramme de phase schématique pour le modèle de Hubbard et nous discutons l'application de la théorie aux oxydes de métaux de transition.