J. Phys. France 32, 913-929 (1971)
DOI: 10.1051/jphys:019710032011-12091300

Infrared catastrophy and excitons in the X-ray spectra of metals

M. Combescot et P. Nozières

Groupe de Physique des Solides de l'E. N. S. Faculté des Sciences, Tour 23, 9, Quai Saint-Bernard, Paris 5e

Abstract
The singularities near the edges of X-ray spectra in metals are investigated by a new method, using a description of initial and final states in terms of Slater determinants. The calculation of line and band spectra is reduced to that of a single determinant, for which an asymptotic approximation is developed. Special attention is paid to the case in which the final potential is strong enough to bind an electron : the absorption spectrum then possesses two thresholds, whose characteristics are found. The position of the threshold, as well as the nature of the singularities agree completely with the predictions of Hopfield [3]. When the number of electrons decreases, the spectrum goes continuously into that of an insulator, the infrared catastrophy divergence turning into an Auger broadened exciton line.

Résumé
Les singularités aux seuils des spectres X des métaux sont étudiées par une méthode nouvelle, utilisant une description des états initiaux et finaux à l'aide de déterminants de Slater. Le calcul des spectres de raies et de bande se ramène à celui d'un unique déterminant, pour lequel une approximation asymptotique est mise au point. On étudie particulièrement le cas où le potentiel final est assez fort pour lier un électron : les spectres d'absorption possèdent alors deux seuils, dont les caractéristiques sont précisées. La position de ces seuils, ainsi que la nature des singularités sont en accord avec les prédictions d'Hopfield [3]. Lorsque la densité des électrons diminue, le spectre évolue continûment vers celui d'un isolant, la divergence au seuil se transformant en une raie d'exciton élargie par effet Auger.

PACS
7135 - Excitons and related phenomena.
7870D - X-ray absorption spectra.
7870E - X-ray emission spectra and fluorescence.

Key words
excitons -- metal theory -- X ray absorption spectra -- X ray emission spectra