Numéro
J. Phys. France
Volume 27, Numéro 7-8, juillet-aout 1966
Page(s) 469 - 479
DOI https://doi.org/10.1051/jphys:01966002707-8046900
J. Phys. France 27, 469-479 (1966)
DOI: 10.1051/jphys:01966002707-8046900

Oscillations d'Alfvèn d'un liquide conducteur entretenues électriquement

P. Alais

Laboratoire de Mécanique Physique et Expérimentale, Faculté des Sciences de Paris


Abstract
Alfvèn standing waves may be excited by electrical currents injected with électrodes or generated by induction in a toroïdal or cylindrical cavity of rectangular cross section containing a conducting liquid in the présence of a uniform magnetic induction. Different ways of generating such an electromagnetic excitation are presented theoretically for this type of cavity. By using liquid sodium, one may expect to obtain, without too great technical difficulties, relatively high Q resonances. This type of excitation also permits the détection of the oscillations created in the liquid by a simple measurement of impedance. A toroidal cavity of square cross section and of large radius (quasi cylindrical) has been experimented with an inductive excitation. Impedance measurements have been compared with results obtained from a network of capacitances, inductances and resistances simulating the problem as it is exposed in the theory. This kind of computation may be used for other more complex problems and it has been interesting to test its accuracy with the numerical détermination, in some spécial cases, of the analytical solution which is also given in the present article.


Résumé
Une cavité cylindrique ou torique, de section rectangulaire, contenant un liquide conducteur et soumise à une induction magnétique uniforme peut être le siège d'oscillations d'Alfvèn excitées au moyen d'électrodes ou par induction. Diverses possibilités d'une telle excitation électromagnétique sont présentées théoriquement pour ce type de cavité. Il en ressort qu'en utilisant du sodium liquide on peut ainsi, sans faire appel à une technologie exceptionnelle, mettre en évidence des résonances de surtension relativement élevée. Ce procédé d'excitation fournit aussi une méthode de détection des oscillations engendrées, par une simple mesure d'impédance. Une cavité torique de section carrée, de grand rayon moyen (quasi cylindrique), excitée par induction, a été étudiée expérimentalement et les mesures d'impédance obtenues confrontées avec une solution analogique de la théorie présentée auparavant fournie par un réseau constitué de capacités, d'inductances et de résistances. La précision de cette dernière méthode de calcul, laquelle peut être étendue à des problèmes plus complexes, a été testée par la détermination numérique, pour quelques points précis, de la solution analytique qui est aussi donnée dans cet article.

PACS
4765 - Magnetohydrodynamics and electrohydrodynamics.

Key words
magnetohydrodynamics