Theory of depolarization of Raman scattering in crystals

Abstract
The use of Stokes parameters to describe, classically, a beam of partially polarized light will be reviewed. Chandrasekharan [1] has discussed the relevant scattering matrix for the Stokes parameters for the Raman effect in cubic crystals. His theory is essentially classical, and uses the phenomenological, symmetry-determined Raman tensors for Raman active modes in cubic crystals to determine the scattering matrix. Quantum mechanically, the Stokes parameters should be considered as Stokes operators (analogous to angular momentum operators). The problem of Raman scattering depolarization will be formulated quantum mechanically in terms of the expectation values of the Stokes operators, before and after scattering. Recent progress in obtaining the density matrix of scattered light in order to perform the quantum calculation will be discussed. The formulation of Raman scattering in the other paper by the present author, at this conference (p. 736), may be used to solve this problem by explicity exhibiting spin variables in the appropriate hamiltonians.

Résumé
On rappelle l'emploi des paramètres de Stokes pour décrire classiquement l'état de polarisation partielle de la lumière. Chandrasekharan [1] a donné la matrice de diffusion des paramètres de Stokes pour l'effet Raman dans les cristaux cubiques. Sa théorie est foncièrement classique et utilisée, pour déterminer la matrice de diffusion, les tenseurs phénoménologiques, déterminés par la symétrie, pour les modes actifs en Raman dans les cristaux cubiques. En mécanique quantique, les paramètres de Stokes doivent être regardés comme des opérateurs (analogues aux opérateurs du moment cinétique). Le problème de la dépolarisation du rayonnement Raman se présente en mécanique quantique comme celui des valeurs à attendre pour les opérateurs de Stokes, avant et après la diffusion. On discutera les essais récents faits pour obtenir la matrice densité de la lumière diffusée en vue d'effectuer les calculs quantiques. La présentation de la diffusion Raman faite dans l'autre communication du même auteur à ce Colloque (p. 736) peut être utilisée pour résoudre le problème proposé, en mettant en évidence les variables de spin dans l'hamiltonien approprié.