Theory of the resonance Raman effect in crystals

Abstract
The dependence of the Raman-scattered intensity on exciting frequency is investigated theoretically for the case where this frequency is close to an absorption line or absorption band of the scattering crystal. Both spontaneous and stimulated Raman scattering are discussed. For scattering by electronic levels of impurity atoms in crystals, it is found that the Raman intensity achieves a constant maximum value when the absorption coefficient at the exciting frequency is much larger than the inverse sample length. It is assumed that the absorption in this case is produced by allowed transitions of the impurity atoms themselves. For Raman scattering by lattice vibrations, the effects of proximity of the exciting frequency to the intrinsic electronic absorption edge are investigated. It is found that the Raman efficiency increases steeply as the exciting frequency approaches the absorption edge from below. The efficiency falls to a small constant value for frequencies above the edge, while the absorption coefficient increases rapidly in this region. The optimum exciting frequency to use is the frequency at which the absorption coefficient begins to rise significantly from its zero value below the edge.

Résumé
Étude théorique de la relation entre l'intensité de la diffusion Raman et la fréquence excitatrice, dans le cas où cette fréquence est voisine d'une raie ou d'une bande d'absorption du cristal diffusant. On discute les cas des diffusions Raman spontanée et stimulée. Pour la diffusion par les niveaux électroniques d'atomes d'impuretés dans les cristaux, on trouve que l'intensité Raman atteint une valeur maximale constante quand le coefficient d'absorption à la fréquence d'excitation est très supérieur à l'inverse de la longueur de l'échantillon. On admet que, dans ce cas, l'absorption est produite par des transitions permises des atomes d'impureté eux-mêmes. Pour la diffusion Raman par vibrations du réseau, on étudie les effets de la proximité entre la fréquence d'excitation et la limite d'absorption électronique intrinsèque. On trouve que le rendement de l'effet Raman augmente brusquement lorsque la fréquence excitatrice tend vers la limite d'absorption, par valeurs inférieures. Ce rendement tombe à une valeur constante et faible pour des fréquences supérieures à cette limite, tandis que le coefficient d'absorption augmente rapidement dans cette région. La fréquence d'excitation la plus efficace est celle pour laquelle le coefficient d'absorption commence à augmenter notablement, à partir de sa valeur nulle au-dessous de la limite.