Le lissage optimisé

Abstract
It is recalled that the concept of distortion Δ of a signal and the concept of fluctuation Φ of a noise permit the description of the properties of the mean square error E when E is defined as the distance between the smoothed data and their probable value. It is shown that only the knowledge of the correlation function of the noise is sufficient to evaluate E, Δ and Φ. This property permits optimization of the smoothing.

Résumé
On rappelle que les notions de distorsion Δ et de fluctuation Φ permettent l'analyse de la structure de l'écart quadratique moyen E lorsque ce dernier est défini comme la distance entre les mesures lissées et leur valeur probable. On montre que la connaissance de la fonction de corrélation du bruit de fond suffit pour mesurer E, Δ et Φ sans qu'il soit nécessaire de connaître les valeurs probables du signal. Ceci permet de se placer facilement dans les conditions optimales de lissage.