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The topologically-disordered square lattice

Abstract
The topological defect method, consisting of modifying the topology of a crystalline supercell by breaking and reforming bonds between cations, is applied to a two-dimensional square lattice to simulate four-coordinated AB2 systems after introduction of anions. Two distinct elementary defects are used to generate two highly-disordered networks with geometric constraints imposed on the topological defects. After relaxation, the lower density and lower elastic energy are found for the network with a majority of odd-membered rings which retains vestiges of crystalline peaks in the scattering function S(q) ; the other network, with a majority of even-membered rings is entirely non-crystalline. Finally, the A-spin configuration in the magnetic ground state, is calculated assuming antiferromagnetic interactions that depend only on the ABA superexchange angle.

Résumé
Nous développons la méthode des défauts topologiques à un réseau carré bidimensionnel: la réorganisation topologique obtenue par cassure de liaisons puis création de nouvelles liaisons entre cations, conduit à un système désordonné type AB2 après insertion des anions. Deux modèles ont été obtenus à partir de défauts topologiques élémentaires de nature différente en tenant compte des contraintes géométriques imposées au cours de leur empilement. Les valeurs de la densité et de l'énergie élastique calculées après relaxation sont plus faibles pour le modèle présentant un nombre plus important de cycles impairs : par ailleurs, des pics de traces cristallines sont observables sur la fonction d'interférence, alors que le second modèle, possédant une majorité de cycles pairs, est typiquement amorphe. Nous présentons la configuration magnétique de l'état fondamental calculée en supposant que toutes les interactions sont antiferromagnétiques et ne dépendent uniquement de l'angle de superéchange ABA.