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Light scattering by fractal aggregates : a Monte-Carlo method in the geometrical optics limit

Abstract
A numerical Monte-Carlo method is presented to study the scattering of polarized light by an assembly of identical spheres in the geometrical optics limit where the radius of the spheres is larger than the wavelength of the incident beam. In this limit both coherence effects and diffraction phenomena are not taken into account. The rays (direction and intensity) are followed during their refractions/reflections using the Snell-Descartes laws and Fresnel formulae. On each diopter, refraction, or reflection, is chosen at random and the resulting scattered intensity is corrected accordingly. The method is applied to both deterministic and random fractal aggregates of various fractal dimensions D containing up to 28 561 (deterministic) and 4 096 (random) spheres. The scattering cross-section as well as the relative intensities for various scattered angles and polarizations are systematically studied as a function of the size of the aggregates and simple scaling relations are obtained. The difference of behavior between transparent (D < 2) and opaque (D > 2) aggregates is stressed.

Résumé
On présente une méthode Monte-Carlo pour calculer la diffusion de lumière polarisée par un ensemble de sphères identiques dans la limite de l'optique géométrique où le rayon des sphères est plus grand que la longueur d'onde du faisceau incident. Dans cette limite, on ne tient pas compte des effets de cohérence ainsi que de la diffraction. Les rayons lumineux (direction et intensité) sont suivis tout au long de leurs réflexion/réfraction en utilisant les lois de Snell-Descartes et les formules de Fresnel. Sur chaque dioptre, la réflexion, ou la réfraction, est choisie au hasard et on tient compte de ce choix pour corriger l'intensité résultante. La méthode est appliquée à des agrégats fractals déterministes et désordonnés de dimensions fractales D différentes, contenant jusqu'à 28 561 (déterministes) et 4 096 (désordonnés) sphères. La section efficace de diffusion ainsi que les intensités relatives, pour différents angles de diffusion et différentes polarisations, sont systématiquement étudiées en fonction de la taille des agrégats et des lois d'échelle simples sont obtenues. La différence de comportement entre les agrégats transparent (D < 2) et opaque (D > 2) est soulignée.