EDP Sciences Journals List
Issue J. Phys. France
Volume 49, Number 11, novembre 1988
Page(s) 1829 - 1833
DOI http://dx.doi.org/10.1051/jphys:0198800490110182900

J. Phys. France 49, 1829-1833 (1988)
DOI: 10.1051/jphys:0198800490110182900

Localized structures generated by subcritical instabilities

O. Thual1 et S. Fauve2

1  CERFACS, 42 avenue Coriolis, 31057 Toulouse, France
2  Laboratoire de Physique de l'Ecole Normale Supirieure de Lyon, 46 allée d'Italie, 69364 Lyon, France


Abstract
We report the existence of structurally stable pulse-like solutions in the vicinity of an inverted Hopf bifurcation. These localized structures correspond to droplets in first order phase transitions, where they are known to be unstable. We show that the stabilisation mechanism is a non variational effect, i.e. is due to the non existence of a "free-energy" to minimize in the instability problem we consider. We propose this mechanism as an explanation for the existence of localized waves in shear flows or in convection experiments in binary fluid mixtures.


Résumé
Nous observons l'existence de solutions structurellement stables en forme de pulse, dans un voisinage d'une bifurcation de Hopf inverse. Ces structures localisées correspondent à des gouttes, que l'on sait être instables, pour les transitions de phase du premier ordre. Nous montrons que le mécanisme de stabilisation est un effet non-variationnel, c'est à dire dû à l'absence d'une "energie libre" à minimiser dans le problème d'instabilité que l'on considère. Nous proposons ce mécanisme comme explication à l'existence de paquets d'ondes localises dans certains écoulements parallèles ou dans les expériences de convection dans les fluides binaires.

PACS
4720 - Hydrodynamic stability.
4727T - Convection and heat transfer.

Key words
convection -- flow instability -- shear flow