A magnetic analogue of stereoisomerism : application to helimagnetism in two dimensions

Abstract
Magnetic systems invariant by a continuous symmetry group (e.g. the Heisenberg and XY models) may have a ground state which exhibits a discrete degeneracy, i.e. the lowest energy states form pockets separated by energy barriers in the phase space. This phenomenon is investigated in detail for the case of an isotropic, bilinear spin Hamiltonian on a Bravais lattice. Apart from spin glasses, which are not considered here, this idea can be applied to magnetism in two-dimensional lattices : two-dimensional, Heisenberg magnets with a discrete ground-state degeneracy are expected to have some kind of long range order below some transition temperature, whereas two-dimensional, conventional ferromagnets are disordered at all finite temperatures.

Résumé
Les systèmes magnétiques invariants par un groupe de symétrie continu (tels que les modèles de Heisenberg ou XY) peuvent avoir un état fondamental à dégénérescence discrète, c'està-dire que les états de plus basse énergie forment dans l'espace de configuration des poches séparées par des barrières de potentiel. Ce phénomène est étudié en détail dans le cas d'un hamiltonien de spins isotrope sur un réseau de Bravais. Outre les verres de spin, dont nous ne parlons pas ici, une application de cette idée est le magnétisme à 2 dimensions : les systèmes magnétiques de Heisenberg dont l'état fondamental présente une dégénérescence discrète ont un certain type d'ordre à grande distance en dessous d'une certaine température de transition, alors que les ferromagnétiques bidimensionnels considérés habituellement sont désordonnés à toute température.